解题思路：利用勾股定理逆定理判断出∠ACB=90°，过点C作CD′⊥AB于D′，求出△ACD′和△CBD′相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD′2=AD′•BD′，然后判断出点D′与点D重合，再利用△ABC的面积列出方程求解即可．
∵AC2+BC2=32+42=25=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，过点C作CD′⊥AB于D′，则∠A+∠ACD′=∠BCD′+∠ACD′=90°，∴∠A=∠BCD′，又∵∠AD′C=∠CD′B=90°，∴△ACD′∽△CBD′，∴AD′CD′=CD′BD′，∴C...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的面积，勾股定理逆定理，作辅助线构造出相似三角形判断出CD⊥AB是解题的关键，也是本题的难点．