解题思路：（1）根据AAS推出△ACD≌△ABE，根据全等三角形的性质得出即可；
（2）证Rt△ADO≌Rt△AEO，即可得出∠DAO=∠EAO，即OA平分∠DAE．
证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
在△ACD和△ABE中，
∠ADC＝∠AEB
∠CAD＝∠BAE
AB＝AC，
∴△ACD≌△ABE（AAS），
∴AD=AE；
（2）证明：
连接OA，
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°．
在Rt△ADO和Rt△AEO中，
OA＝OA
AD＝AE，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）．
∴∠DAO=∠EAO，
∴OA平分∠DAE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．