Question

在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F做FC垂直CD交BE延长线于G,探

Answer 1

AD=AE,AB=AC,∠BAC=,BAC

∴ △BAE全等于△CAD ∴∠ABE=∠ACD,∴∠DCB=∠EBC

延长GF到H,使FH=AF,连接BH.,在△BAF与△BHF中：AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH

∴△BAF全等于△BHF ∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°

∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45° ∴∠GBH=∠BHF

∴GB=GH ∴BG=AF+FG