(2009•江宁区二模)“十运会”时南京奥体中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离

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  • 解题思路:(1)到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上,所以应作出任意两条线段的垂直平分线,它们的交点即为所求;

    (2)连接点P和各顶点,以及AC.根据线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和定理求解.

    (1)如图:

    (2)连接点P和各顶点,延长AP到D交BC于D,

    ∵PA=PB,

    ∴∠PAB=∠PBA,

    同理∠PAC=∠PCA,

    ∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=68°,

    ∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=136°,

    ∵∠BPD=∠PAB+∠PBA,∠CPD=∠PAC+∠PCA,

    ∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=136°.

    故答案为:136.

    点评:

    本题考点: 作图—应用与设计作图.

    考点点评: 此题考查应用与设计作图.本题用到的知识点为:到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上;线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.等边对等角.