解题思路:(1)到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上,所以应作出任意两条线段的垂直平分线,它们的交点即为所求;
(2)连接点P和各顶点,以及AC.根据线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和定理求解.
(1)如图:
.
(2)连接点P和各顶点,延长AP到D交BC于D,
∵PA=PB,
∴∠PAB=∠PBA,
同理∠PAC=∠PCA,
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=68°,
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=136°,
∵∠BPD=∠PAB+∠PBA,∠CPD=∠PAC+∠PCA,
∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=136°.
故答案为:136.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 此题考查应用与设计作图.本题用到的知识点为:到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上;线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.等边对等角.