Question

『高一数学』一道化简题》》》》[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-

Answer 1

利用平方差公式

[1-2^(-1/32)][1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]

=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]

=[1-2^(-1/8)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]

=[1-2^(-1/4)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]

=[1-2^(-1/2)][1+2^(-1/2)]

=1-2^(-1)

=1/2

则[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]

=(1/2)/[1-2^(-1/32)]

=1/[2-2^(31/32)]