解题思路：由于题目中并没有给出与角相关的已知条件，故解题的关键是构造三角形，解三角形求角的大小，故根据已知条件，结合割线定理，求出圆的半径是本题的切入点．
由割线长定理得：
PA•PB=PC•PD
即4×PB=5×（5+3）
∴PB=10
∴AB=6
∴R=3，
所以△OCD为正三角形，
∠CBD=[1/2]∠COD=30°．
点评：
本题考点： 弦切角．
考点点评： 当已知中的条件可以得到一个等边三角形、平行四边形、直角三角形等特殊图形，我们经常利用这些图形特有的性质，得到相关的数量关系，进行求解．