分两步证明：
1、充分性
a+b+c=0
a×1²+b×1+c=0
所以x=1是方程ax²+bx+c=0的根
2、必要性
若1是方程ax²+bx+c=0的根,代入得
a×1²+b×1+c=0
a+b+c=0
所以ax²+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0
证明:aΧ的平方+b +c=0有一根是1的充要条件是a+b +c=0
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