sinx的4次方+cosx的4次方它的最小正周期 - 知识问答

sinx的4次方+cosx的4次方它的最小正周期是多少?

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y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-(1/2)(2sinxcosx)²
=1-(1/2)sin²2x
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
cos x 最小正周期为 2pi,cos 4x 的最小正周期为 2pi/4 = pi/2

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