设甲x部,乙y部,丙z部
1800x+600y+1200z=60000 …………(1)
x+y+z=40 …………(2)
由(1)得3x+y+2z=100
那么z=60-2x≥0,30≥x
y=x-20
因为8≥y≥6
所以28≥x≥26
方案：
1、x=26,y=6,z=8
2、x=27,y=7,z=6
3、x=28,y=8,z=4
若甲种型号手机购买26部手机,则乙种型号手机购买6部,丙种型号手机购买8部；
若甲方型号手机购买27部,则乙种型号手机购买7部,丙种型号手机购买6部；
若甲方型号手机购买28部,则乙种型号手机购买8部,丙种型号手机购买4部．