∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠1 （两直线平行、内错角相等）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠它=∠六
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
∴∠1=[1/它]∠BEF，
∠它=[1/它]∠EFD，
∴∠1+∠它=[1/它]（∠BEF+∠EFD），
∴∠1+∠它=q0°
∴∠1+∠六=q0° （等量代换），
即∠EGF=q0°．
故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．