设3个青苹果、5个黄苹果、7个红苹果的质量数为a、b、c,a,b,c都是正整数
由题意：a/3+b/5+c/7≈1.16--->1.155≤a/3+b/5+c/7＜1.165
通分：--->1.155*105≤35a+21b+15c＜1.165*105
---->1.155*105≤35a+21b+15c＜1.165*105
---->121.275≤35a+21b+15c＜122.325
∵35a+21b+15c是正整数---->35a+21b+15c=122
∵b,c≥1----->35a=122-(21b+15c)≤122-(21+15)=86--->a≤2
a=1时：21b+15c=87,c≥1--->21b=87-15c≤87-15=72--->b≤3
.b=1、3时,c无整数解---->b=2,c=2
a=2时：21b+15c=52,c≥1--->21b=52-15c≤52-15=37--->b=1--->c无整数解
所以：3个青苹果重1千克、5个黄苹果重2千克、7个红苹果重2千克