解题思路：利用二次函数的单调性即可得出．
∵数列﹛an}为递增数列，an=（n-[a/3]）2+2，
∴
a
3＜1.5，解得a＜4.5．
∴实数a的取值范围是（-∞，4.5）．
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题考查了利用二次函数的单调性解决数列的单调性，属于基础题．
已知数列{an}的通项公式是an=（n-[a/3]）2+2，若数列﹛an}为递增数列，求实数a的取值范围．
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