Question

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是[1/3]，试求数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x

Answer 1

解题思路：根据平均数公式与方差公式即可求解．

∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，

∴

x1+x2+x3+ x4+x5

5=2，

∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是

(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2)

5=3×

x1+x2+x3+ x4+x5

5-2=4．

方差是：[1/3]×3²=3．

∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是4，方差是3．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 .x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．