x a1 a2 ...an
a1 x a2 ...an
a1 a2 x ...an
.
a1 a2 a2...x
c1+c2+c3+...+cn 所有列加到第1列
然后
第1列提出公因子 (x+∑ai)
c2 - a1c1
c3 - a2c1
...
cn+1 - anc1
行列式化为下三角行列式
D = (x+∑ai) ∏(x-ai)
x a1 a2 ...an
a1 x a2 ...an
a1 a2 x ...an
.
a1 a2 a2...x
c1+c2+c3+...+cn 所有列加到第1列
然后
第1列提出公因子 (x+∑ai)
c2 - a1c1
c3 - a2c1
...
cn+1 - anc1
行列式化为下三角行列式
D = (x+∑ai) ∏(x-ai)