Question

有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个

Answer 1

解题思路：所标数字互不相邻的方法有4种，这3种颜色互不相同有C₄³A₃³种，根据分步计数原理，即可求出颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数．

所标数字互不相邻的方法有：135，136，146，246，共4种方法．

这3种颜色互不相同有C₄³A₃³=4×3×2×1=24种，

∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有4×24=96种．

故选：C．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，属于中档题．