Question

用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?

Answer 1

设长为x,则宽为x,高为y

4*（x+x+y）=24

即2x+y=6

体积=长*宽*高

V =x^2*y

=x^2*(6-2x)

= 6x^2-2x^3

V‘=12x-6x^2

V‘=0

解得x=0（舍）或x=2

x