Question

已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且BC=CD,AB>AD.求证：∠ADC+∠B=180°

Answer 1

证明：过点C作CE⊥AB于E,CF⊥AD交AD的延长线于F

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD

∴CE＝CF （角平分线性质）,∠CEB＝∠CFD＝90

∵BC＝CD

∴△BCE≌△DCF （HL）

∴∠B＝∠CDF

∵∠CDF+∠ADC＝180°

∴∠B+∠ADC＝180°