看得出来,你真是用心学习的学者!
一般而言,现代英语中认为,像begin,start,love,hate、like等动词,后面接不定式和动名词作宾语,语义没有多大区别.
但是,如果一定要区分,那就是——
用不定式,多表示【某一特定时间的具体动作】；而动名词则表示【长期的、习惯性的爱好或行为】.例如：
I like playing football,but I don't like to play it now.
再来看你所给的两个例句：
How old were you when you first started playing the piano?
你几岁时开始弹钢琴?
【这一句其实就是表现两个用法一般可以互换的】,即变为下面的形式也正确：
How old were you when you first started【to play】 the piano?
另外,原来例句其实是想侧重强调【从小开始爱好弹琴的习惯】.
He started to learn the piano when he was seven【侧重强调“开始弹琴”的特定时间“七岁时”】.
可见,像这类用法若非特别需要,不必过于在意他们的区别.
倒是像【frogs】：forget,regret,remember,go on,try,mean等这一类,接不定式和动名词作宾语,语义区别很大的词,要重点去记.
祝你开心如意!