解题思路：可根据勾股定理先求得BD的值，再根据勾股定理可求得AB的值．注意：圆心在内接三角形内时，AD=10cm；圆心在内接三角形外时，AD=4cm．
分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，
如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形，
连接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
OB2-OD2=2
10cm，
∵OD⊥BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质可得，AD⊥BC，
∴AB=
AD2+BD2=2
35cm；
如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形，
和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
AD2+BD2=2
14cm，
综上可得腰长AB=2
35cm或2
14cm．
点评：
本题考点： 垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了垂径定理和勾股定理，注意分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，有一定难度．