解题思路：根据电阻定律分析灯丝最细处与较粗处电阻关系，由公式P=I2R分析功率关系．两处灯丝串联，电流相同．由欧姆定律分析电压关系．
A、B、C由题，灯丝最细处与较粗处长度相同，材料相同，根据电阻定律分析得知，灯丝最细处电阻最大，最细处与较粗处灯丝串联，电流相同，则由公式P=I2R分析得知，灯丝最细处功率最大．故A正确，BC错误．
D、由欧姆定律U=IR，I相同，则灯丝最细处电压最大．故D错误．
故选A
点评：
本题考点： 电功、电功率．
考点点评： 本题首先根据电阻定律分析灯丝最细处与较粗处电阻关系，只要掌握串联电路电流相等的特点、功率公式和欧姆定律，就能正确作答．