如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数.

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  • 解题思路:首先外角为x°,则内角为(4x+30)°,根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180,解方程可得x的值,再利用外角和360°÷外角的度数可得边数.

    设外角为x°,

    x+4x+30=180,

    解得:x=30,

    360°÷30°=12,

    答:这个多边形的边数为十二.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握内角与相邻的外角是互补关系.