若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第______象限.

1个回答

  • 解题思路:由题意知A、B、C是锐角,推出A、B的关系,分别求它的正弦和余弦,即可得到结果.

    在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,

    又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,

    所以有A>90°-B.

    又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,

    所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,

    即cosA<sinB,sinB-cosA>0

    同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0

    故答案为:二.

    点评:

    本题考点: 象限角、轴线角.

    考点点评: 本题考查三角形内角,象限角等知识,是中档题.