Question

均值不等式的证明里的一个问题设f(x)=lnx,f(x)为上凸增函数所以,ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/

Answer 1

f(x)=log以0.1为底,X的对数 为下凹减函数

所以

ln[(x1+x2+...+xn)/n]≤1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)之后就会得出

(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)

因为是减函数 注意不等号方向