解题思路：（1）利用根的判别式求出关于m的代数式，整理成非负数的形式即可判定b2-4ac≥0；（2）把原方程因式分解，求出方程的两个根，分别探讨不同的数值为斜边，利用勾股定理解决问题．
（1）∵b2-4ac
=（m-3）2+12m
=m2+6m+9
=（m+3）2；
又∵（m+3）2≥0，
∴b2-4ac≥0，
∴原方程有两个实数根；
（2）原方程可变为（x+m）（x-3）=0，
则方程的两根为x1=-m，x2=3，
∴直角三角形三边为2，3，-m；
∴m＜0，
①若-m为直角三角形的斜边时，则：
22+32=m2m＝±
13，
∴m＝−
13；
②若3为直角三角形的斜边时，则：
22+m2=32m＝±
5
∴m＝−
5．
点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系；勾股定理．
考点点评： 此题考查利用根的判别式b2-4ac探讨根的情况，以及用因式分解法解一元二次方程，勾股定理等知识点；注意分类讨论思想的渗透．