解题思路：地球表面及附近的一切物体都受到地球引力的作用，叫做重力；重力的方向是竖直向下的，与物体的状态和位置无关；重力与质量成正比．
A、物体受到重力的作用与运动状态无关．故A错误；
B、重力的方向总是竖直向下的，故重力一定和水平地面重直．故B错误；
C、重力就是物体对水平桌面的压力，是两种不种性质的力．故C错误；
D、同一地点，物体不论是静止还是运动，也不论是怎么运动，受到的重力都是一样．故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 重力．
考点点评： 地球表面及附近的一切物体都受到地球引力的作用，叫做重力；重力的方向是竖直向下的．