∫(0→x)(x-t)f(t)dt
=x∫(0→x)f(t)dt-∫(0→x)tf(t)dt
=e^x-x-1
两边求导得
∫(0→x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=e^x-1
∫(0→x)f(t)dt=e^x-1
两边f求导得
f(x)=e^x
∫(0→x)(x-t)f(t)dt
=x∫(0→x)f(t)dt-∫(0→x)tf(t)dt
=e^x-x-1
两边求导得
∫(0→x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=e^x-1
∫(0→x)f(t)dt=e^x-1
两边f求导得
f(x)=e^x