Question

（2007•青岛一模）已知函数f(x)＝alog2x+blog3x+2且f(1200)＝4，则f（200）的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用对数函数的运算法则将对数进行化简，然后利用方程思想求f（200）．

因为f(x)＝alog2x+blog3x+2且f(

1

200)＝4，

所以f(

1

200)＝alog2

1

200+blog3

1

200+2＝−alog2200−blog3200+2＝4，

所以alog₂200blog₃200=2-4=-2，

所以f（200）=alog₂200+blog₃200+2=-2+2=0．

故选C．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的四则运算法则，要求熟练掌握对数的基本运算．