解数学题!速答!答后必加分(高二)

1个回答

  • 由题a=√2b,c=1

    a²=b²+c²=2b²

    所以b²=1故a=√2 b=1

    方程为x²/2+y²=1

    (2)因为直线必过(0,1)点,即椭圆的短轴所以可设A(0,1)直线与椭圆联立可化简得

    (2k²+1)x²+4kx=0

    可接得另外一个根为-4k/(2k²+1)

    所以B点坐标为(-4k/(2k²+1),(-2k²+1)/(2k²+1))

    中点p坐标为(-2k/(2k²+1),1/(2k²+1))

    因为斜率为-2所以1/(-2k)=-2 k=1/4直线y=(1/4)x+1

    直线与x轴交点为(-4,0)

    所以面积为1/2*4*1=2