∵P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},
∴P={y|y≤1},Q={y}y≥0},
∴P与Q不存在子集的关系,∴A、B错误;
CRP={y|y>1},Q={y}y≥0},
∴CRP⊆Q
故选C.