Question

全等三角形的题,求讲解,

Answer 1

15、

如图中所做辅助线,过点P作AC的垂线,垂足为E

已知PA为∠MAC的平分线

则,∠PAE=∠PAM

已知PD⊥BM,PE⊥AC

所以,∠PEA=∠PDA

边PA公共

所以,Rt△PAD≌Rt△PAE（AAS）

所以,PD=PE

同理,PE=PF

所以,PD=PF

即,点P到∠MBN两边的距离相等

所以,BP为∠MBN的平分线

16、

①已知AD⊥MN

所以,∠DAC+∠DCA=90°

已知∠ACB=90°

所以,∠DCA+∠ECB=90°

所以,∠DAC=∠ECB

又∠ADC=∠CEB=90°

已知AC=CB

所以,Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS）

所以,AD=CE,CD=BE

所以,DE=CD+CE=AD+BE

②同理可证,Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS）

所以,DE=CE-CD=AD-BE

③

同理可证,Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS）

所以,DE=CD-CE=BE-AD