材料力学问题(急)作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为:在水平平面内 P1=800N,在垂直面内P2=1650

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  • 构件的最大弯矩出现在悬臂梁固端,因而梁截面最大应力也在此处;

    梁固端是两个方向力矩的叠加,y向My=P2*1=1650 N·m,Mz=P1*2=1600 N·m;

    My使梁端截面上边缘受最大拉力、下边缘受最大压力,此方向矩形截面梁抗弯模量为:Wy=(b*h^2)/6=(2b^3)/3;最大应力 σy=My/Wy=1650/[2(b^3)/3];

    Mz使梁端截面背边缘受最大拉力、迎对面边缘受最大压力,此方向矩形截面梁抗弯模量为:Wz=(h*b^2)/6=(b^3)/3;最大应力 σz=Mz/Wz=1600/[(b^3)/3];

    根据应力叠加原理,梁固端背面上角将受到最大拉力,迎对面下角将受到最大压力,两者大小相等:

    σ=σy+σz=(1650*3/2+1600*3)/b^3=7275/b^3;

    由许用应力要求σ≤[σ],即 7275/b^3≤10*10^6,

    所以 b≥[7275/10^7]^(1/3)=8.994/100(m)≈9 cm;h=2b=18 cm;

    梁截面尺寸:b×h=9×18 cm;