Question

一道关于求取值范围的高二数学题已知x,y∈R,且1≤x的平方+y的平方≤2,z=x的平方+xy+y的平方,则z的取值范围

Answer 1

a^2为a的平方意思

z=(x+y/2)^2+（y^2）*3/4

因为x,y不能同时为0

所以z>0；

2xy≤x^2+y^2≤2

所以xy≤1,

所以x^2+y^2+xy≤3xy≤3

即z≤3.

综上

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