解题思路：作差，因式分解，即可得到结论．
证明：（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）=3a2（a-b）+2b2（b-a）
=（a-b）（3a2-2b2）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0
∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0
∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
点评：
本题考点： 综合法与分析法(选修）．
考点点评： 本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
4个回答
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