解题思路：根据等腰三角形的性质和已知推出∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE，根据三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠CAE，根据SAS证△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质推出即可．
BD=CE，
理由是：∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABC和△ADE均为等腰三角形，
∴∠ACB=∠ABC，∠AED=∠ADE，
∵∠AED=∠ACB，
∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中
AB＝AC
∠BAD＝∠CAE
AD＝AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，关键是推出△BAD≌△CAE．