由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
得：a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0
（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以：a2+b2=c2
△ABC是直角三角形