Question

在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45

Answer 1

sin(B+C)=sinA=2√2/3

cos(B+C)=-cosA=-1/3

cos[(B+C)/2]=√[(1-1/3)/2]=√3/3

sin[(B+C)/2]=√6/3

cos2A=2(cosA)^2-1=-7/9

所以[sin(B+C)/2]^2+cos2A=2/3-7/9=-1/9

用正弦定理求出c=3√3/4,b=√6/2+√3/4