Question

等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求

Answer 1

【在①的基础上求解②】

①证明：

连接CD,OD

∵BC是⊙O的直径

∴∠BDC=90°

∵AC=BC

∴AD=BD（等腰三角形三线合一）

∵OB=OC

∴OD//AC（中位线）

∴∠ODE=∠CFE=90°

∴EF是⊙O的切线

②

∵AB=8,BC=6

∴AD=½AB=4,AC=BC=6

AD×AB=AG×AC

4×8=AG×6

AG=16/3

CG=AC-AG=6-16/3=2/3