初等变换不改变矩阵的秩 (定理)
因为A,B有相同的等价标准形
所以A与B等价
即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
即A经过初等变换可化为B
所以 R(A)=R(B)
矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).
0
0
1个回答
-
00
相关问题
-
证明：对于矩阵A,B,有r(A+B)=00
-
线性代数.如果矩阵A线性无关,矩阵(A,B)线性相关,且R(A)=r,那么R(A,B)=r怎么证明?00
-
若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）00
-
线性代数问题：证明向量组A与向量组B等价R(A)=R(B)=R(A,B)00
-
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：00
-
证明：若矩阵A与B合同,则R(a)=R(B)00
-
矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)00
-
矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?00
-
设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}00
-
设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}00