Question

直角三角形ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线y=x^2上,并且斜边AB平行于x轴,若斜边上的高为h,则（）

Answer 1

斜边平行于x轴,所以A,B两点纵坐标相等设为b^2,因为y=x^2

所以可知A,B横坐标为-b,b.

也就是说A,B坐标为(-b,b^2),(b,b^2)

根据图形特点,可设C点坐标为(根号(b^2-h),b^2-h)

设CD是直角三角形ABC的AB边上的高,则CD^2=BD*AD

而BD=b-根号（b^2-h),AD=b+根号（b^2-h)

所以[b-根号（b^2-h)][b+根号(b^2-h)]=b^2-(b^2-h)=h=h^2

所以h=1.

选B.