解题思路：由△ABC为等腰直角三角形可得△DEC也是直角三角形，所以DE=EC，再由DA=DE，可证得AD=CE．
证明：∵在等腰三角形ABC中，∠A=90°，
∴∠C=45°，
又∵DE⊥BC，
∴DE=EC．
而DB平分∠ABC，
∴DA=DE．
∴AD=CE．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的性质和角平分线的性质；得等△DEC是等腰直角三角形是正确解答本题的关键．
已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
1个回答
相关问题
-
已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
-
已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
-
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE
-
如图,已知三角形abc中,角acb=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直ab于点e,交bc延长线于点f,求证：
-
已知,如图,在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,求证 点D在BC的垂直平分线上
-
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证BD=
-
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点F，交AC于点E．求证：△AEF为等腰
-
如图，在△ ABC 中，∠ A = 90°， BD 是△ ABC 的角平分线， DE ⊥ AC 交 BC 于点 E ．已
-
12、如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,CE⊥AD交AB于E点,
-
在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,DE‖BC,交AB于点E,则图中等腰三角形有