解题思路：根据条件求出△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出线段相等，然后判断出四边形BEGH为平行四边形，从而得解．
证明：∵GE∥AB，BD=DC，
∴△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，
∴[GF/AB＝
CF
BC＝
CF
2CD]①，[EF/AB＝
DF
BD＝
CD−CF
CD]②
①+②得，[GF+EF/AB＝
2CD−CF
2CD，即
GE
AB＝
BF
BC]，
∵FH∥AC，
∴△BHF∽△BAC，
∴[BF/BC＝
BH
AB]∴[GE/AB＝
BH
AB]，
∴GE=BH，
∵GE∥AB
∴四边形BEGH为平行四边形，
∴BE=GH．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，然后根据判定和性质求出解．