Question

空间平行线距离公式不要平面中的距离公式要空间中的两平行直线的距离公式

Answer 1

两平行直线

L1:(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p,L2:(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p,

记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p}

则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c}

故得平行线间的距离

d = | M1M2×s | / |s|

=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）