在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,求向量DE+向量DF

1个回答

  • 向量DE+向量DF

    =1/2向量AC+1/向量2BC

    =1/2向量b+1/2(向量AC-向量AB)

    =1/2向量b+1/2(向量b-向量a)

    =向量b-1/2向量a

    向量AD+向量BE+向量CF

    =1/2向量AB+1/2向量BC+1/2向量CA

    =1/2向量AB+1/2(向量AC-向量AB)+1/2(-向量AC)

    =0

    也可这样算

    向量AD+向量BE+向量CF

    =向量AD+向量DF+向量CF

    =向量AF+向量CF

    =1/2向量AC-1/2向量AC

    =0

    你把中点位置也该了丫那么::::

    向量AD+向量BE+向量CF

    =1/2(向量AB+向量AC)+1/2(向量BA+向量BC)+1/2(向量CB+向量CA)

    =1/2[(向量AB+向量BA)+(向量AC+向量CA)+(向量BC+向量CB)]

    =0