2.⑴有,三角形ABD,三角形CDB⑵有,三角形ADB和三角形AFD,三角形ABF和三角形DBF rn3.证明：因为角1=角2 所以角1 角ACE=角2 角ACE 所以角ACB=角DCE rn在三角形ACB和三角形DCE中,CA=CD,角ACB=角DCE,BC=EC rn三角形ACB全等于三角形DCE(SAS) rn所以DE=AB rn4.证明：因为角CAD=角CBD 所以角CBA=角DAB 因为AB=AB 三角形CAB全等于三角形DBA(ASA) 所以海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等 rn5.证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC 所以角BED=角CFD=90° 因为D是BC的中点 所以BD=CD rn在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中,BD=CD,BE=CF 所以Rt三角形BED全等于Rt三角形CFD(HL) rn所以DE=DF 所以AD是三角形ABC的角平分线 rn6.因为这三条公路围成了一个三角形,所以应修建在三角形三条边的角平分线上 rn复习题12 rn1.略 rn2.略 rn3.①AB②BE③不对称④C距X轴有3个单位,E距X轴有2个单位 rn4.角D=25° 角E=40° 角DAE=115° rn5.证明：因为D,E分别是AB,AC的中点 所以AE=CE,AD=BD 因为CD垂直AB于D BE垂直AC于E rn所以角BEA=角CDA=90° 在三角形BEA和三角形CDA中,角BEA=角CDA,AE=AD,角A=角A 所以 rn三角形BEA全等于三角形CDA(ASA） 所以AC=AB rn6证明： 在三角形DAB和三角形CBA中,AB=AB,AD=BC,BD=AC 所以三角形DAB全等于三角形CBA（SSS) 所以角CAB=角DAB 所以AE=BE 所以三角形EAB是等腰三角形 rn7.证明：因为角A=30°,CD是高,角ACB=90° 所以∠ACD=60°=∠B ∠BCD=30° 所以BD=1/2CB CB=1/2AB 所以BD=1/4AB