Question

（2011•南通二模）如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相

Answer 1

（1）设经过C点的速度为 V₁，由机械能守恒得

mg（H+h）=[1/2]m V₁²

由牛顿第二定律有

N-mg=m

V12

R

带入数据解得 N=6.8N

（2）设P点的速度为V_P，P到Q做平抛运动，

竖直方向 h=[1/2]gt²

水平方向 [s/2]=V_Pt

代入数据解得 V_P=3.0m/s．

（3）从开始运动到P点的过程中，机械能守恒，取DQ面为零势能面，则

[1/2]mV_P²+mgh=mg（H+h_OD）

代入数据解得 h_OD=0.3m．

答：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8N；

（2）小球经过最高点P的速度大小v_P是3.0m/s；

（3）D点与圆心O的高度差h_OD是0.3m．