用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是(  )

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  • 解题思路:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°:若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

    正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,

    两个正八边形在一个顶点处的内角和为:2×135°=270°,

    那么另一个多边形的内角度数为:360°-270°=90°,

    ∵正方形的每个内角和为90°,

    ∴另一个是正方形.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数.