Question

用 平面直角坐标系中两点间距离公式 已知A(2,1),B(4,3),c为坐标轴上的点,求c点坐标

Answer 1

答案：C点坐标为（5,0）或（0,5）

设：C点坐标为(x,y),点D为AB的中点

很容易得：D（(4+2)/2,(3+1)/2）,即：D（3,2）

因为：△ABC是以AB为底边的等腰三角形

所以：AC=BC

AC^2=(x-2)^2 + (y-1)^2= x^2 -4x +y^2 -2y +5 ①式

BC^2=(x-4)^2 + (y-3)^2= x^2 -8x +y^2 -6y +25 ②式

①式=②式,即：

x^2 -4x +y^2 -2y +5= x^2 -8x +y^2 -6y +25

整理得：x+y=5

因为：C为坐标轴上的点

所以：x=0或y=0

故：

当y=0时,x=5

当x=0时,y=5

即：

C点坐标为（5,0）或（0,5）为所求

（你题目上写的应该是：△ABC是以AB为底边的等腰三角形吧）