Question

一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，到达A点，立即改做匀减速直线运动，加速度的大小为OA段加速度的1.

Answer 1

解题思路：整个过程分为三段，在OA段匀加速运动，AB段匀减速运动直达静止，BO段匀加速运动，根据匀变速直线运动的基本公式即可求得总时间．

设质点在OA段的加速度为a，则

OA段到达A点的速度为：υ_A=at

OA段的位移为：s₁=[1/2]at²

AB段做匀减速直线运动，加速度为1.25a，则

运动的时间为：t₂=

υA

1.25a=[4/5t

根据位移-速度公式可得：2×1.25a•s₂=υ_A²

BO段做匀加速直线运动，加速度也为1.25a，则

位移为：s₁+s₂=

1

2]×1.25a•t₃²
解得：t₃=

6

5t

所以：t_总=t+t₂+t₃=3t

答：从O点出发，质点要经过3t时间才回到O点．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，要求同学们能抓住运动过程中速度、位移之间的关系求解．