Question

（2011•通州区二模）如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P作PD⊥BC，交

Answer 1

解题思路：△BDP的面积=[1/2]BP×DP，通过题干已知条件，用x分别表示出BP、DP，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2．

（1）当0＜x≤1时，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，PD⊥BC，

∴PD=

3

3x；

∴y=[1/2]BP×DP=

3

6x²（0＜x≤1），

∵

3

6＞0，∴函数图象开口向上；

（2）当1＜x＜2，同理证得PD=

3

3（2

3-x）=2-

3

3x；

∴y=[1/2]BP×DP=[1/2]x×（2-

3

3x），

y=-

3

6x²+x；

∵-

3

6＜0，

∴函数图象开口向下；

综上，答案C的图象大致符合．

故选C．

点评：

本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．