目的在于限制 【|x^2-4|=|x+2|*|x-2|< 5*|x-2|0 ,都是要求的【存在一个】因此并不是唯一的,比如此题中限定 |x-2|< 2 ,|x-2|< 3 等等也都是可以的.
关键在于吃透定义中量词联言命题的逻辑关系】
【一】
① 对 ε=0.001>0 ,
要使：|x^2-4| < ε=0.001 成立,
令：|x-2|< 1 ,则：|x+2|=|4+(x-2)|≤ 4+|x-2|
目的在于限制 【|x^2-4|=|x+2|*|x-2|< 5*|x-2|0 ,都是要求的【存在一个】因此并不是唯一的,比如此题中限定 |x-2|< 2 ,|x-2|< 3 等等也都是可以的.
关键在于吃透定义中量词联言命题的逻辑关系】
【一】
① 对 ε=0.001>0 ,
要使：|x^2-4| < ε=0.001 成立,
令：|x-2|< 1 ,则：|x+2|=|4+(x-2)|≤ 4+|x-2|